수학적 귀납법은 시작 경우가 성립하고 한 단계의 성립이 다음 단계로 이어짐을 보여 명제의 전체 성립을 증명하는 방법이다.
원리
기초 단계와 귀납 단계를 모두 증명한다. 귀납 가정은 증명하려는 전체 결론을 미리 참이라고 가정하는 것이 아니라 특정 단계의 조건이다.
예시
1부터 n까지의 합 공식을 증명할 때 n=1을 확인하고, n=k에서 성립한다고 두어 k+1을 더한 식이 다음 공식과 같음을 보인다.
주의할 점
몇 개의 수치가 맞는다는 관찰만으로 귀납 증명이 되지 않는다. 시작 범위와 귀납 단계가 연결되지 않거나 필요한 가정이 빠지지 않았는지 확인한다.