동치 관계는 반사성·대칭성·추이성을 모두 만족하는 이항 관계이다. 같은 것으로 취급할 대상을 묶는 수학적 기준을 제공한다.
원리
동치인 원소들을 모은 동치류는 전체 집합을 서로 겹치지 않는 부분들로 나눈다. 대표 원소를 골라 같은 부류를 표현할 수 있다.
예시
정수를 3으로 나눈 나머지가 같다는 관계는 동치 관계이다. 정수들은 나머지가 0, 1, 2인 세 부류로 나뉜다.
주의할 점
비슷하다는 일상적인 기준이 항상 동치 관계인 것은 아니다. 두 값의 차이가 1 이하라는 관계는 추이성이 성립하지 않을 수 있다.