채권입문 9화. 1년짜리와 30년짜리는 왜 다르게 움직일까?

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채권입문 9화. 1년짜리와 30년짜리는 왜 다르게 움직일까? — 단기채·장기채와 듀레이션

15 hours agoBy

이전 화: 채권입문 8화. 만기까지 들고 있으면 얼마나 벌까? — 만기수익률과 실제 수익의 차이

같은 날 금리가 올랐는데 어떤 채권은 조금 내려가고 어떤 채권은 크게 내려갔습니다. 모두 채권인데 왜 다를까요? 민지는 1년 뒤 받을 돈과 30년 뒤 받을 돈을 나란히 놓아 보기로 했습니다. 오늘은 금리 변화에 얼마나 민감한지를 나타내는 듀레이션을 배웁니다.

이번 화에서 배울 것

잔존만기와 금리 민감도의 관계를 이해한다.

만기와 듀레이션을 구분한다.

수정듀레이션을 이용해 작은 금리 변화의 가격 효과를 근사한다.

먼 미래의 약속일수록 할인 효과가 쌓입니다

중간 이자 없이 100만 원을 받는 두 가상 채권을 비교합시다. 하나는 1년 뒤, 다른 하나는 30년 뒤 상환됩니다. 신용도와 통화가 같고, 조기 상환이 없으며, 같은 연 복리 요구수익률을 적용한다고 가정합니다. 세금·비용은 제외합니다.

금리가 3%에서 4%로 바뀌면 1년짜리의 현재 가격은 약 97만 874원에서 96만 1,538원으로 약 0.96% 내려갑니다. 30년짜리는 약 41만 1,987원에서 30만 8,319원으로 약 25.16% 내려갑니다. 미래 금액을 할인하는 효과가 오랜 기간 누적되기 때문입니다. 이 예시는 무이표채이며 일반 이표채의 변화폭과 같지 않습니다.

가상 무이표채	요구수익률 3% 가격	요구수익률 4% 가격	가격 변화율
1년 뒤 100만 원 지급	약 970,874원	약 961,538원	약 -0.96%
30년 뒤 100만 원 지급	약 411,987원	약 308,319원	약 -25.16%

만기가 같아도 민감도는 다를 수 있습니다

만기는 마지막 원금이 돌아오는 날짜를 알려줍니다. 그러나 그 전에 이자를 자주 많이 받는 채권과 만기 때 모든 돈을 받는 채권은 현금 흐름의 모양이 다릅니다. 일찍 일부를 회수하는 채권은 먼 미래의 한 번 지급에 모든 가치가 걸린 채권과 금리 변화에 대한 반응이 다를 수 있습니다.

듀레이션은 이 지급 시점과 금액을 고려합니다. 현금 흐름을 현재 가치로 가중한 평균 회수 시간을 맥컬리 듀레이션이라고 부르고, 이를 금리 변화에 따른 가격 민감도로 바꾼 대표 지표가 수정듀레이션입니다. 입문 단계에서는 ‘만기는 마지막 날, 수정듀레이션은 금리 민감도의 크기’로 구분하면 충분합니다.

수정듀레이션 5를 숫자로 읽습니다

작은 수익률 변화에 대해 가격 변화율은 대략 ‘-수정듀레이션 × 수익률 변화’로 계산할 수 있습니다. 수정듀레이션이 5이고 해당 채권 수익률이 0.5%포인트 오르면, 가격은 대략 2.5% 하락하는 방향입니다. 0.5%포인트는 계산에서 0.005로 넣습니다.

수익률이 4%에서 4.5%로 바뀌었다면 변화는 0.5%포인트, 즉 50bp입니다. 수익률이 상대적으로 12.5% 상승했다는 계산을 듀레이션 공식에 넣으면 안 됩니다. 이 근사는 가격 변화만 보는 것으로, 그동안 받은 쿠폰을 더한 총수익률과도 구분합니다.

근사 계산의 한계를 확인합니다

실제 가격과 금리의 관계는 직선이 아니므로 금리가 크게 움직일수록 단순 듀레이션 근사와 실제 값의 차이가 커질 수 있습니다. 또한 여러 만기의 금리가 모두 같은 폭으로 움직이지 않으면, 포트폴리오를 단일 듀레이션 하나로 설명하기 어렵습니다. 이런 세부 차이는 심화 단계에서 다룹니다.

조기 상환권처럼 현금 흐름이 바뀔 수 있는 상품에는 유효듀레이션 등 다른 측정이 쓰입니다. 상품 화면에 듀레이션이 보이면 어떤 방식으로 계산했는지 확인하세요. 듀레이션 5를 ‘5년 뒤 반드시 원금 회수’나 ‘최대 손실 5%’로 해석하면 틀립니다.

장기채 선택은 금리 전망만으로 끝나지 않습니다

금리 하락을 예상하면 높은 듀레이션의 가격 상승 가능성이 눈에 띕니다. 하지만 반대 방향으로 움직일 때의 하락폭도 함께 커질 수 있습니다. 단기채와 장기채는 단순히 이자율만 다른 상품이 아니라, 감수하는 금리 민감도와 자금이 돌아오는 시간표가 다른 상품입니다.

민지는 금리 예측에 앞서 자신이 언제 현금이 필요한지 적습니다. 6개월 뒤 쓸 돈과 장기적으로 운용할 돈이 같은 가격 변동을 견딜 수는 없습니다. 단기채도 신용·유동성·재투자 위험이 있으며, 장기채도 목적과 구조에 따라 역할이 있을 수 있습니다. ‘안전한 채권’이라는 한 단어 대신 어떤 위험이 작은지 물어보세요.

직접 확인해 보기

수정듀레이션이 8인 채권의 요구수익률이 4.00%에서 4.25%로 올랐습니다. 다른 조건이 같고 작은 금리 변화의 근사를 적용하면 가격 변화는 어느 정도일까요? 이 숫자가 총수익률인지도 답해 보세요.

정답과 풀이 펼치기

금리 변화는 0.25%포인트, 25bp, 소수로 0.0025입니다. 가격 변화율은 대략 -8 × 0.0025 = -0.02, 즉 -2%입니다. 쿠폰·비용·세금 등을 반영하지 않은 가격 변화의 근사이며 총수익률이나 손실 한도가 아닙니다.

오늘 기억할 내용

다른 조건이 비슷하면 먼 미래 현금 흐름의 금리 민감도가 커지는 경향이 있다.

만기와 듀레이션은 같은 지표가 아니다.

수정듀레이션 계산은 작은 수익률 변화에 대한 가격 근사다.

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