선물·옵션 입문 16화. 옵션 가격은 무엇으로 나뉠까?

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선물·옵션 입문 16화. 옵션 가격은 무엇으로 나뉠까? — 내재가치와 시간가치

16 hours agoBy

쿠폰 실험실의 저울 위에 가격 8인 콜을 올렸습니다. 현재 기초자산은 105, 행사가격은 100입니다. 당장 가격 차이만 보면 5인데 나머지 3은 왜 있을까요? 옵션은 지금의 가격 차이뿐 아니라 남은 시간 동안 가능한 변화도 담습니다. 가격을 두 부분으로 나누면 내가격·등가격·외가격이라는 말도 쉬워집니다.

이번 화에서 배울 것

콜·풋의 내재가치를 계산한다.

내가격·등가격·외가격과 실제 수익을 구분한다.

시간가치가 날짜만으로 정해지지 않는 이유를 설명한다.

내재가치는 현재 가격과 행사가의 차이입니다

콜의 내재가치는 max(현재 기초가격−행사가, 0), 풋의 내재가치는 max(행사가−현재 기초가격, 0)으로 정의합니다. 기초가격 105, 행사가 100이면 콜 내재가치는 5, 풋 내재가치는 0입니다. 이 계산은 두 가격의 관계를 설명하는 값입니다. 유럽형처럼 지금 행사할 수 없는 옵션에도 같은 정의를 사용하므로, 내재가치가 있다는 사실이 즉시 그 돈을 인출할 수 있다는 뜻은 아닙니다.

기초자산이 95로 내려가면 100콜의 내재가치는 0, 100풋은 5입니다. 콜과 풋을 헷갈릴 때는 어느 가격으로 무엇을 할 권리인지 말로 읽어 보세요. 시장에서 95에 살 수 있는데 100에 살 권리에는 현재 행사 이익이 없습니다. 반대로 95인 물건을 100에 팔 수 있는 권리에는 차이 5가 있습니다. 두 경우 모두 최초 지불한 옵션 가격은 아직 빼지 않았습니다.

내가격은 이익 중이라는 뜻이 아닙니다

내재가치가 양수인 옵션을 내가격, 기초가격과 행사가가 같은 부근을 등가격, 내재가치가 0인 불리한 쪽을 외가격이라고 합니다. 예를 들어 기초가격 105에서 100콜은 내가격입니다. 하지만 이 콜을 과거에 10에 샀고 현재 청산 가능한 가격이 8이라면 매매손익은 −2입니다. 내가격은 계약의 위치를 말하고, 수익은 내 거래가격을 포함해 말합니다.

등가격은 실제 화면에서 행사가 간격 때문에 가장 가까운 행사가를 가리키기도 합니다. 어느 기준을 썼는지 확인해야 합니다. 또 선물옵션은 해당 기초선물 가격과 비교하는 것이 일반적이므로 현물지수나 다른 만기 선물 가격을 무심코 넣지 않습니다. 가격 105라는 숫자보다 “어떤 기초자산의 어떤 시점 가격 105인가”가 먼저입니다.

기초가격 105, 행사가 100	내재가치	분류
콜	5	내가격
풋	0	외가격
기초가격과 행사가가 같은 콜·풋	0	등가격

가격 8에서 내재가치 5를 빼면 나머지는 3입니다

일반적인 설명에서 옵션 프리미엄을 내재가치와 나머지 가치로 나누며 그 나머지를 시간가치 또는 외재가치라고 부릅니다. 가격 8인 100콜의 내재가치가 5라면 시간가치는 3입니다. 외가격 콜의 내재가치가 0이어도 프리미엄 2에 거래될 수 있습니다. 만기까지 가격 관계가 달라질 가능성에 대해 시장이 가격을 매기기 때문입니다.

다만 시간가치라는 이름 때문에 “남은 일수에 일정 금액을 곱한 값”이라고 생각하면 안 됩니다. 내재변동성·금리·배당·행사 방식 등도 반영됩니다. 특히 행사 시점이 제한된 유럽형 옵션은 금리와 배당 조건 때문에 프리미엄에서 단순 내재가치를 뺀 값이 음수인 경우도 있습니다. 모든 계약의 나머지 가치가 항상 양수라는 단정 대신 계약 조건과 정의를 먼저 확인합니다.

유효기간이 같아도 쿠폰의 가격은 달라집니다

첫 번째 가상 쿠폰은 가격이 매일 거의 변하지 않는 물건을 살 권리이고, 두 번째는 발표 결과에 따라 가격이 크게 달라질 물건을 살 권리라고 합시다. 현재 가격과 행사가, 만기가 같아도 시장이 예상하는 움직임이 다르면 옵션 가격이 달라질 수 있습니다. 두 쿠폰 모두 30일 남았다는 사실만으로 시간가치가 같아지지는 않습니다.

두 번째 숫자 예시에서 현재 기초가격 100, 행사가 100인 콜 A의 가격은 2, 콜 B의 가격은 6이라고 가정합니다. 둘 다 내재가치 0이므로 나머지 가치가 각각 2와 6입니다. 이것만으로 A가 싸고 B가 비싸다는 투자 결론을 낼 수 없습니다. 기초자산·만기·호가 시각·유동성·변동성 가정을 맞춘 뒤 비교해야 하며, 여기서는 분해 계산만 연습합니다.

만기에는 남은 가능성 대신 최종 기준을 봅니다

만기가 끝나면 미래에 가격이 더 움직일 시간을 기다릴 수 없습니다. 최종 정산가격을 기준으로 콜은 양의 가격 차이, 풋은 반대쪽 양의 차이를 계산합니다. 내재가치를 정의할 때 본 실시간 가격과 최종 정산가격이 항상 같지는 않으므로 거래소의 산출 기준을 확인해야 합니다. 마지막 체결가나 전일 종가를 아무 설명 없이 대신 사용하지 않습니다.

만기 전 시간 경과는 다른 조건이 같을 때 많은 일반 옵션의 가치에 불리하지만, 실제 가격이 매일 일정하게 줄어드는 것은 아닙니다. 기초가격과 내재변동성이 동시에 움직이고 금리·배당 조건의 예외도 있습니다. 따라서 가격 하락 원인을 설명할 때 내재가치 변화와 나머지 가치 변화를 따로 적어 보면 좋습니다. 이 구분이 다음 화의 내재변동성과 그릭을 이해하는 기초가 됩니다.

호가로 분해할 때 생기는 차이

내재가치가 5인 옵션의 매수 호가가 7.8, 매도 호가가 8.2라면 어느 가격을 쓰느냐에 따라 나머지 값은 2.8 또는 3.2입니다. 옵션 한 줄에 절대적으로 하나의 시간가치 숫자만 존재한다고 생각하지 않습니다. 중간값 8로 계산한 3은 비교용 수치일 수 있지만, 실제로 8에 체결된다는 보장은 없습니다.

기초가격과 옵션 호가의 관측 시각도 맞추어야 합니다. 기초가격은 방금 갱신됐는데 옵션 가격은 오래된 거래라면 계산한 분해가 현재 시장의 관계를 제대로 나타내지 않을 수 있습니다. 표에는 사용한 기초가격, 옵션 가격의 종류, 시각을 함께 적습니다. 가격 분해는 작은 산수지만 입력이 서로 다른 순간을 가리키면 해석이 달라질 수 있습니다.

직접 확인해 보기

기초가격 92, 행사가 100인 가상 풋의 현재 가격이 11입니다. 내재가치와 나머지 가치는 얼마인가요? 이 풋을 13에 샀다면 내가격이라는 사실만으로 이익이라고 할 수 있나요?

정답과 풀이 펼치기

내재가치는 100−92=8, 나머지 가치는 11−8=3입니다. 13에 산 풋을 실제로 11에 청산하면 단위당 손실은 2입니다. 내가격은 현재 기초가격과 행사가의 관계이며 최초 취득 비용을 포함한 손익과 다릅니다.

오늘 기억할 내용

내재가치에는 최초 매수 비용이 들어가지 않는다.

시간가치는 남은 날짜뿐 아니라 변동성·금리·배당 등도 담는다.

만기의 최종 정산가격과 만기 전 시세를 구별한다.

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